ثقافة الرياضيات

عرف الإنسان عملية الضرب منذ آلاف السنين، وعملية ضرب الأعداد الصحيحة اختصار لعملية جمع متكررة، إذ أن مجمــوع عشرون عشرة (10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+10) هو جداء عشـرون في عشـرة (20x10 )، وقد اختلفت التقنيات التي استعملت في حساب الجداءات من حضارة لأخرى رغم تشابهها في بعض المجالات ،كما أن هذه التقنيات كانت تساير تطور المعرفـة الرياضيـة بصفـة عامـة .فالمصريون القدامـى استعملوا التضعيف لحساب الجداء واستعمل العرب تقنية الجدول.

يعتبر العرب هم من ابتكروا الضرب كما نعرفه اليوم و الذي يعتمد على الوضـع و الاحتفـــاظ . وقبل أن يتوصلوا إلى الصيغة الحاليــة استعملوا طريقة أكثر وضوحا تنظم فيها العمليات بطريقة واضحة وتعتمد على عدة جموع جزئية .فمثلا لحساب جداء 56 و 74 نرسـم جدولا وننجـــــز العملية على الشكل التالي :

النتيجة تكون بحساب الأعداد التي في الأشرطة المائلة فيكون جداء 56 و74 هو: 4144

يعتمد الضرب عند المصريين على الحساب في نظمة العد ذات الأساس2 .وهذا عني أن كـل عدد يمكن أن يكتب باستعمال العدد 2 ومختلف قواه : 3،2،1 الخ . فمثلا العددان 13 و11 يكتبـــان :

11=1+21+23

13=1+22+23

لحساب جداء 11 و13 نعتمد الجدول التالي الذي نضاعف فيه العدد 13 وبالمقابل نقسم العدد 11 إلى نصفين دون اعتبار الباقي :

[size=16]نحسب مجموع الأعداد التي يقابلها عدد فردي في قسمة العدد 11 على 2 فنجد أن :

143 = 11x 13 =13 + 26 + 104

من غرائب الأعداد

هل هذه نتائج رياضية؟